Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №5

Просмотров 8 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задается выражением:

-- (y ≡ z)∨(y ∧x)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F$ .

|----|----|---|---| |???-|???-|???|F--| | 1 | 0 | | 0 | |----|----|---|---| |-0--|-0--|---|-0-| -------1----1---0-|

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z$ . В ответе напишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

1. Дизъюнкция ложна тогда, когда эквивалентность в первой скобке и конъюнкция во второй будут ложными. Эквивалентность будет ложной тогда, когда переменные $y,z$ будут иметь разные значения. Обратясь к фрагменту таблицы истинности, мы поймём, что эти переменные не могут занимать первый и второй столбец, второй и третий. Следовательно, под второй столбец отводится место для переменной $x$ .

2. Обратимся к третьей строке. Так как переменные $y,z$ принимают разные значения, а второй столбец занят переменной $x$ то в первой ячейке находится $0$ . Также $x = 1$ , а значит, для ложности конъюнкции во второй скобке $y = 1$ . Отсюда следует, что $y$ занимает третий столбец, а $z$ занимает первый.

Ответ: zxy