Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №5

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(z ≡ y) ≡ (y ∨ x-)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F,$ содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция $F$ ложна.

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-0---|-0--|???-|0--| |??? |??? | 0 |0 | |-1---|-0--|-1--|0--| --------------------|

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

Эквивалентность ложна тогда, когда одна скобка истинна, а вторая ложна. Рассмотрим третью строчку фрагмента таблицы истинности. Предположим, что второй столбец занимает переменная $x,$ тогда первая и вторая скобки истинны, а значит, $F = 1.$ Предположим, что второй столбец занят переменной $z.$ В таком случае первая и вторая скобка ложны, а значит, $F = 1.$ Следовательно, во втором столбце находится переменная $y.$
Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Предположим, что переменные принимают значение 0, но тогда $F = 1.$ Значит в третьей ячейке первой строки находится 1. В этой строке $y$ принимает значение 0. Если $x = 1, z = 0,$ то первая скобка примет значение 1, вторая тоже значение 1, а значит, эквивалентность будет истинна. Значит третий столбец занимает переменная $z,$ а первый столбец переменная $x.$ При таком расположении переменных $F = 0.$

Ответ: xyz