Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №4

Просмотров 5 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением

$w ∧ (x∨ ¬y)∧ ¬(w ≡ z)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F$ , содержащий неповторяющиеся строки, при которых функция $F$ истинна.

|???-|???|???-|???-|F-| |----|---|----|----|--| |-1--|---|-0--|-0--|1-| | | 0 | 0 | 1 |1 | |-1--|-0-|----|----|1-| -----------------------

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,w,z$ .

Напишем программу:

def f(x, y, z, w):
    return w and (x or (not y)) and (not (w == z))

print(’x y z w’)
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            for w in range(2):
                if f(x, y, z, w):
                    print(x, y, z, w)

Выведем таблицу:

|--|--|--|--| |x |y |z |w | |--|--|--|--| |0-|0-|0-|1-| |1-|0-|0-|1-| |1 |1 |0 |1 | -------------

Сравним таблицы, можно понять, что $w$ — это $1$ столбец, т.к. там единички все. Дальше смотрим, что две единички только у $x$ — значит это последний столбец. Далее обратимся к последней строчке и сравним с выводом. В какой-то строке должно быть $3$ единички, но для формирования $3$ единичек нужна еще $1$ единичка в последней строке. Поэтому ставим ее. При этом можем сразу определить по этой единичке, что $3$ столбец — это $y$ . Методом исключения $2$ столбец — это $z$ .

Ответ: wzyx