Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция F задаётся выражением

F = (w ∨ x −→ w ∧¬z )∧¬y


???	???	???	???	F

			1	1

		1		1

	1	1		1

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных x, y, w, z. В ответе напишите буквы x, y, w, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Построение таблицы истинности руками:

В таблице будет $24 = 16$ строк.

Подставляем значения в исходную функцию и записываем результат в таблицу.

|--|--|--|--|--| |x |y |z |w |F | |--|--|--|--|--| |0-|0-|0-|0-|1-| |0-|0-|0-|1-|1-| |0 |0 |1 |0 |1 | |--|--|--|--|--| |0-|0-|1-|1-|0-| |0-|1-|0-|0-|0-| |0 |1 |0 |1 |0 | |--|--|--|--|--| |0-|1-|1-|0-|0-| |0-|1-|1-|1-|0-| |1 |0 |0 |0 |0 | |--|--|--|--|--| |1-|0-|0-|1-|1-| |1-|0-|1-|0-|0-| |1 |0 |1 |1 |0 | |--|--|--|--|--| |1-|1-|0-|0-|0-| |1-|1-|0-|1-|0-| |1 |1 |1 |0 |0 | |--|--|--|--|--| -1--1--1--1--0--

Построение таблицы истинности программой:

print("x y z w")
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            for w in range(2):
                if ((w or x) <= (w and not z)) and (not(y)):
                    print(x, y, z, w)

Получаем такой результат:

x y z w

0 0 0 0

0 0 0 1

0 0 1 0

1 0 0 1

Сопоставляем:

Строку со всеми нулями можно сразу откинуть, так как в условии у нас в каждой строке есть минимум одна единица. Заметим, что во всех строках переменная y принимает значение 0, значит она займет первый столбец, так как во всех остальных есть минимум одна единица. Далее заметим, что только переменная w принимает 2 раза значение 1, значит она пойдет в 3 столбец. Теперь найдем строку, в которой 2 раза встречается единица, так как 3 столбец отдан под буквы w, то второй столбец будет x. Z ставим на оставшееся место. Ответ: yxwz.

Ответ: yxwz