Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №3

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

-- -- - x ∧ (y ∧ z ∨ z ∧ w)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F$ , содержащий неповторяющиеся строки.

|----|---|----|----|--| |???-|???|???-|???-|F-| | | 0 | | |1 | |----|---|----|----|--| |----|-0-|-0--|-1--|1-| |----|-0-|----|-1--|1-| | | 1 | 1 | 1 |1 | -----------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z,w$ . В ответе укажите переменные в соответствующем порядке без пробелов. Если однозначно определить значения переменных нельзя, то в ответе укажите $0$ .

Решение № $1$ :

print(’x y z w’)
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            for w in range(2):
                if not(x) and (not(y) and not(z) or z and w):
                    print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

|--|--|--|--| |x |y |z |w | |--|--|--|--| |0-|0-|0-|0-| |0-|0-|0-|1-| |0 |0 |1 |1 | |--|--|--|--| -0--1--1--1--

Результат работы программы содержит лишь один столбик без единиц, значит, это первый столбик исходной таблицы. РРП содержит строчку из нулей, это первая строка в исходной таблице, так как во всех остальных есть единицы. Третья строка третий столбец — $1$ , так как РРП содержит столбец из двух единиц и двух нулей, а все остальные столбцы уже заполнены другими значениями. Исходная таблица равна РРП, значит, ответ $xyzw$ .

Решение № $2$ :

Выпишем полную таблицу истинности и найдём все сочетания $x$ , $y$ , $z$ , $w$ при которых функция равняется нулю:

|--|--|--|--| |x |y |z |w | |--|--|--|--| |0-|0-|0-|0-| |0-|0-|0-|1-| |0 |0 |1 |1 | |--|--|--|--| -0--1--1--1--

Дальнейшее аналитическое рассуждение аналогично рассуждению из решения № $1$ .

Ответ: xyzw