Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №3

Логическая функция F  задаётся выражением:

(y ≡ z)∨(y-∧x)

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции F,  содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция F  ложна.

|???-|???-|???|F--| |----|----|---|---| |-1--|-0--|-0-|-0-| | 0  | 1  | 1 | 0 | |???-|???-|-1-|-0-| ------------------|

Определите, какому столбцу истинности функции F  соответствует каждая переменная x,y,z.

1. Дизъюнкция ложна тогда, когда обе скобки будут ложны. Следовательно, y  и z  имеют разные значения. Рассмотрим вторую строчку. Предположим, что x  занимает первый столбец. Но тогда, так как y = z = 1,  то F = 1.  Следовательно, первый столбец занимают переменные y  или z  .

Предположим, что z  занимает первый столбец.

2. Рассмотрим вариант, когда y  занимает второй столбец, а x  занимает третий. Так как y  и z  принимают разные значения, а строчки не могут повторяться, то первая ячейка третьей строки равна 1  , а вторая ячейка равна 0  . В таком случае вторая скобка будет истинной, а значит, дизъюнкция будет истинной. Следовательно, второй столбец занимает      x,  а третий столбец занимает y  .

Ответ: zxy
Оцените статью
Я решу все!