Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №2

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

- x∧ (z ∧ w ∨z ∧(y ≡ w))

Ниже представлен частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции $F$ , содержащий неповторяющиеся строки.

|----|---|----|----|--| |??? |???|??? |??? |F | |----|---|----|----|--| |----|-0-|-0--|-1--|1-| |-0--|-1-|----|-1--|1-| | 1 | 1 | 1 | 1 |1 | |----|---|----|----|--| -------0---1----1---1--

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z,w$ . В ответе укажите переменные в соответствующем порядке без пробелов. Если однозначно определить значения переменных нельзя, то в ответе укажите $0$ .

Решение № $1$ :

print(’x y z w’)
for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            for w in range(2):
                if x and (z and w or (not(z) and (y == w))):
                    print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

|--|--|--|--| |x |y |z |w | |--|--|--|--| |1-|0-|0-|0-| |1-|0-|1-|1-| |1 |1 |0 |1 | |--|--|--|--| -1--1--1--1--

Заметим, что результат работы программы содержит столбцы $y$ и $z$ , которые невозможно определить точно. Эти столбцы абсолютно одинаковые относительно остальных столбцов таблицы, если поменять их значения местами, то результат не изменится. Задача не имеет решения.

Решение № $2$ :

Выпишем полную таблицу истинности и найдём все сочетания $x$ , $y$ , $z$ , $w$ при которых функция равняется нулю:

|--|--|--|--| |x |y |z |w | |--|--|--|--| |1-|0-|0-|0-| |1-|0-|1-|1-| |1 |1 |0 |1 | |--|--|--|--| -1--1--1--1--

Дальнейшее аналитическое рассуждение аналогично рассуждению из решения № $1$ .

Ответ: 0