Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №2

Просмотров 8 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(x → (y∧ z))∨(z ≡ x)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F,$ содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция $F$ ложна.

|???-|???-|???|F--| |----|----|---|---| |-0--|----|-0-|-0-| | 1 | | | 0 | ------------------

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

1. Дизъюнкция ложна в том случае, когда обе скобки ложны. Рассмотрим первую скобку. Импликация будет ложна тогда, когда $x = 1$ . Среди всех столбцов только во втором не присутствуют нули. Значит, второй столбец отводится под переменную $x$ , а также в ячейках в этом столбце находятся единицы.

2. Обратив внимание на вторую скобку, мы поймём, что $z,x$ принимают разные значения. Поэтому во второй строчке в третьей ячейке находится $0$ , а третий столбец занимает переменная $z$ . Из этого следует, что в первом столбце находится $y$ .

Ответ: yxz