Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №1

Просмотров 7 Комментарии 0

Логическая функция F задаётся выражением:

¬ (y ≡ ¬z)∧ w ∧ ¬(¬x∧ y)

На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных $x,y,z,w$ .


???	???	???	???	F

1	0		0	1

1		1		1

	1	0	0	1

В ответе напишите буквы $x,y,z,w$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение с использованием itertools:

from itertools import product

for x, y, z, w in product([0, 1], repeat = 4):
    if (not(y == (not(z))) and w and not(not(x) and y)) == 1:
        print(x, y, z, w)

Классическое решение:

for x in range(2):
    for y in range(2):
        for z in range(2):
            for w in range(2):
                if (not(y == (not(z))) and w and not(not(x) and y)) == 1:
                    print(x, y, z, w)

Результат работы программы:

|--|--|--|---| |x |y |z |w | |--|--|--|---| |0-|0-|0-|-1-| |1-|0-|0-|-1-| |1 |1 |1 | 1 | -------------

Первый столбик без нулей, значит, в пустую ячейку ставим единицу, чтобы получился столбец из единиц, как на выходе программы.

Во второй строке вставляем единицы в пустые клетки, чтобы получилась строка «1 1 1 1». Второй столбец получился из двух единиц и одного нуля.

В оставшихся столбиках выставляем значения так, чтобы получилось по одной единице на каждый столбец.

Сравнивая таблицы, делаем вывод, что первый столбец — w, второй — x, а третий и четвёртый могут быть как y, так и z, в любом порядке, так как зацепиться тут не за что, столбцы идентичны.

Получается ответ: $wxzy$ или $wxyz.$

Варианты правильных ответов:

wxzy
wxyz