Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №1

Просмотров 11 Комментарии 0

Логическая функция F задаётся выражением $w ∧ ¯z ∧ ((y → x) ≡ (z → y))$ . На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, w, z.


Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция

1			0	1

0	1			1

	1		1	1

В ответ напишите буквы x, y, w, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. В ответ буквы запишите подряд – без пробелов и разделителей.

Так как функция F должна быть равна 1, то три выражения: w, $¬z$ и $(y → x) ≡ (z → y)$ должны быть равны 1. Отсюда можно абсолютно точно сказать, что w может быть только 1, а z – только 0.

$(y → x) ≡ (z → y)$ будет равно 1, если обе скобки либо 0, либо 1. Но, вторая скобка Всегда равна 1, так как z = 0 из найденного выше. Получаем, что первая скобка $(y → x)$ должна быть равна 1. Это происходит при таком наборе данных:

x y

1 1

0 0

1 0

Получаем общий набор для функции F:

x y w z

1 1 1 0

1 0 1 0

0 0 1 0

Сопоставив его с данной таблицей получаем, что в первом столбце стоит переменная х, во втором – w, в третьем – z и в четвертом – y.

Ответ: xwzy.

Программное решение:

print("x y z w")
for x in range(0, 2):
    for y in range(0, 2):
        for z in range(0, 2):
            for w in range(0, 2):
                if w and not(z) and (y <= x) == (z <=  y):
                    print(x, y, z, w)

Ответ: xwzy