Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №1

Логическая функция F задаётся выражением ¬(x −→ (y ≡ w))∨ (z −→  (x ≡ y))  . На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, w, z.

Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция
0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0

В ответ напишите буквы x, y, w, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. В ответ буквы запишите подряд – без пробелов и разделителей.

print(’x y z w’)
a = (0, 1)
for x in a:
    for y in a:
        for z in a:
            for w in a:
                if (not(x <= (y == w)) or (z <= (x == y))) == False:
                    print(x, y, z, w)

Так как выражение: ¬(x −→ (y ≡ w ))∨ (z − → (x ≡ y))  , должно быть равно 0, то оба слагаемых ¬(x −→ (y ≡ w ))  и (z − → (x ≡ y))  будут равны 0.

Если (z −→ (x ≡ y))  равно 0, то z = 1  , а (x ≡ y)  равно 0. Отсюда имеем набор:

x y z

0 1 1

1 0 1

Если ¬(x −→ (y ≡ w))  равно 0, то (x −→ (y ≡ w))  равно 1. Отсюда имеем набор с учётом набора выше:

x y w

0 1 0

0 1 1

1 0 0

Окончательно получаем таблицу истинности:

x y w z

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

В нашей задаче только в третьем столбце может стоять буква z, так как во всех других уже есть 0. Также у нас нет строк с тремя 0, поэтому в первом столбце будет стоять 1. А во втором столбце не может быть 1, иначе первая и вторая строки будут идентичны.

То есть условие задачи будет выглядеть следующим образом:

Переменная 1 Переменная 2 z Переменная 4 Функция
0 0 1 1 0
0 1 1 0 0
1 0 1 1 0

Получаем, что четвертый столбец – это у, первый – w, а второй – x.

Ответ – wxzy.

Ответ: wxzy
Оцените статью
Я решу все!