Задача к ЕГЭ по информатике на тему «частично заполненный фрагмент таблицы» №1

Просмотров 6 Комментарии 0

Логическая функция $F$ задаётся выражением:

$(z ≡ y) ∨ (x ∧ y)$

Ниже представлен фрагмент таблицы истинности функции $F,$ содержащий неповторяющиеся строки, при которых фукнция $F$ ложна.

|-----|----|----|---| |???--|???-|???-|F--| |-1---|-0--|-0--|0--| |??? |??? | 1 |0 | |-1---|-1--|???-|0--| --------------------|

Определите, какому столбцу истинности функции $F$ соответствует каждая переменная $x,y,z.$

1. Дизъюнкция ложна в случае, когда обе скобки будут ложными. А это значит, что $z,y$ будут иметь разные значения. Посмотрев на первую и третью строчки мы поймём, что эти переменные не могут занимать второй и третий столбец, первый и второй. Исходя из этого получим, что $x$ занимает второй столбец.

2. Посмотрим на третью строчку. В ней $x = 1,$ а это значит, что $y = 0$ в этой строке, чтобы конъюнкция во второй скобке была ложной. Получается, что в третьей ячейке третьей строки находится 0. И этот столбец занят переменной $y.$ А первый столбец отводится под переменную $z.$

Ответ: zxy