Задача к ЕГЭ по информатике на тему «автомобильные номера» №5

Просмотров 5 Комментарии 0

Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на номер “К1783РАБОЕД” для 2020 региона. В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько байт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД?

1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 33 < 26 = 64$ .

Рассмотрим заказанный номер как “К”,“1”,“7”,“8”,“3”,“Р”,“А”, “Б”,“О,”Е“,”Д». Используется 7 букв из кириллицы и 4 цифры. Так как максимальное число 8, то придётся выделить хотя бы 4 бита, так как $3 4 2 = 8 < 9 < 2 = 16$ . Итого, $7 ⋅ 6 + 4 ⋅ 4 = 58$ бит.

Регион 2020 может быть закодирован не менее, чем 11 битами, так как $210 = 1024 < 2020 < 211 = 2048$ .

Итак, получаем, что Петровичу придётся внести

$58 + 11 ---8----≈ 9$ байт информации.

Ответ: 9