Задача к ЕГЭ по информатике на тему «автомобильные номера» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на 1089 номеров “Ъ12УЬ**” для 324 региона (вместо символа “*” используются буквы кириллицы, при этом используется максимальная из всех вариантов номера мощность алфавита). В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть “АР” рассматривается как “А” и “Р”); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий “алфавит” (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько Кбайт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД? В ответе укажите целое число.

1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как $25 = 32 < 33 < 26 = 64$ .

Рассмотрим заказанный номер как “Ъ”,“1”,“2”,“У”,“Ь”,“*”,“*”. Используется 5 букв из кириллицы и 2 цифры. Так как максимальное число 2, то придётся выделить хотя бы 2 бита, так как $1 2 2 = 2 < 3 < 2 = 4$ . Итого, $(5 ⋅ 6 + 2 ⋅ 2) ⋅ 1089 = 37026$ бит.

Регион 324 может быть закодирован не менее, чем 9 битами, так как $28 = 256 < 324 < 29 = 512$ . Для 1089 номеров соответственно $9 ⋅ 1089 = 9801$ бит.

Итак, получаем, что Петровичу придётся внести

$37026 + 9801 ------------- ≈ 6 8 ⋅ 1024$ Кбайт информации о 1089 номерах.

Ответ: 6