Задача к ЕГЭ по информатике на тему «автомобильные номера» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех Россиян. Поступил заказ на номер «Л555СП» для $71$ региона. Нумерация регионов начинается с 1. Количество регионов не превышает 100. В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы (то есть «АР» рассматривается как «А» и «Р»); для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из $33$ букв, для кодирования каждой цифры в номере используются цифры от 0 до 9. Вся информация занимает минимальное целое число байт.

Сколько байт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД?

Один символ кириллицы, состоящей из $33$ букв, может быть закодирован $6$ битами, так как $25 = 32 < 33 < 26 = 64.$

Рассмотрим заказанный номер как «Л»,«5»,«5»,«5»,«С»,«П». Используется $3$ буквы из кириллицы и $3$ цифры. На одну цифру выделяется $4$ бита, так как $3 4 2 = 8 < 10 < 2 = 16.$ На три пятёрки придётся выделить $3 ⋅ 4 = 12$ бит. На три буквы придётся выделить $3 ⋅ 6 = 18$ бит. Всего будет выделено $12 + 18 = 30$ бит.