Задача к ЕГЭ по информатике на тему «автомобильные номера» №1

Петрович с соседнего подъезда занимается созданием и учётом номеров для машин. Эти номера он отдаёт в местное МВД для людей, которые оформляют свои машины. Бывают массовые и индивидуальные заказы. Каждый созданный номер необходимо внести в общую базу данных, где хранятся номера машин всех россиян. Поступил заказ на номер «Л555СП» для 71 региона. В базу данных информация заносится по следующим правилам: номер разбивается на отдельные (одинарные) символы; для кодирования кириллицы в номере используется русский алфавит из 33 букв, для кодирования каждой цифры в номере используется общий для каждого отдельного номера «алфавит» (словарь) с одной и той же мощностью, при этом он (словарь) занимает минимальное количество бит; число региона кодируется минимальным количеством бит. Вся информация занимает минимальное целое число байт. Сколько байт нужно загрузить Петровичу в базу данных МВД?

1 символ кириллицы, состоящей из 33 букв, может быть закодирован не менее, чем 6 битами, так как 25 = 32 < 33 < 26 = 64  .

Рассмотрим заказанный номер как «Л»,«5»,«5»,«5»,«С»,«П». Используется три буквы из кириллицы и 3 цифры. Так как максимальное число 5, то придётся выделить хотя бы 3 бита, так как  2          3 2 = 4 < 5 < 2 = 8  . Итого, 3⋅6 + 3⋅3 = 27  бит.

Регион 71 может быть закодирован не менее, чем 7 битами, так каsк 26 = 64 < 72 < 27 = 128  .

Итак, получаем, что Петровичу придётся внести 27+7-  8  ≈ 5  байт информации.

Ответ: 5
Оцените статью
Я решу все!