Задача к ЕГЭ по информатике на тему «Архив пользовательских файлов» №3

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя, у разных пользователей объём файлов может быть одинаковым.

По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Входные данные:

В первой строке входного файла находятся два числа: $S$ — размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее $10000$ ) и $N$ — количество пользователей (натуральное число, не превышающее $8000$ ). В следующих $N$ строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие $300$ ), каждое в отдельной строке.

Запишите в ответе два числа через пробел: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа.

Пример входных данных:

$200 4$

$90$

$30$

$100$

$80$

При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум трёх пользователей. Объёмы этих трёх файлов $90,30 и 80$ . Наибольший объём файла — $90$ , поэтому ответ для приведённого примера: $3 90$

Решение 1 (Excel / LibreOffice):
Копируем данные из блокнота и вставляем в редактор, первая строка вставилась слитно, её нужно разделить вручную. Пользовательские файлы нужно отсортировать по возрастанию, чтобы набрать наибольшее количество файлов (жмём на число, с которого начинаются размеры файлов $→$ Сортировка и фильтр $→$ Сортировка по возрастанию). Когда файлы отсортированы, начинаем набирать сумму, пока она меньше, чем максимальный размер файлов. Зажимаем на 1 ячейке столбца с размерами файлов и начинаем тянуть вниз, справа снизу будет написана сумма и количество элементов. Максимальная сумма, которую мы можем собрать, чтобы не превысить максимальную сумму файлов, — это 3864. Однако, мы можем максимально набрать 3875, а набрали 3864, значит, последний файл размером 14 мы можем выкинуть и взять файл, который займет больше места, но общая сумма не превысит максимальный размер. Запоминаем сумму 3850 и количество 506 (выкинули файл размером 14), вместо файла размером 14 берем файл размером 24 (нет файла размером 25, поэтому берем ближайший меньший). Выходит, что максимальное количество — 507, максимальный размер — 24.

Решение 2 (Python)

file = open("Задание_26__fpx7.txt", "r", encoding="UTF-8")
lines = file.readlines()

s, n = map(int, lines[0].split())
array = list(map(int, lines[1:]))
array = sorted(array)

users_count = 0
maximum_file = 0
current_summ = 0
i = 0
while i < n:
    if current_summ + array[i] > s:
        break
    current_summ += array[i]
    i += 1

users_count = i
current_summ -= array[i - 1]

while i < n:
    if current_summ + array[i] > s:
        break
    i += 1
current_summ += array[i - 1]
maximum_file = array[i - 1]

print(users_count, maximum_file)

Ответ: 507 24