Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга радиусом 
. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости, которое вычисляется по формуле:
Аномалиями назовём точки, находящиеся на расстоянии более одной условной единицы от точек кластеров. При расчётах аномалии учитывать не нужно.
В файле A хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где 
для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата 
, затем координата 
. Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трех кластеров, где 
для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 25 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: 
– среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и 
– среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения 
для файла А, затем 
для файла А, далее целую часть произведения 
для файла Б и 
для файла Б. Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
, перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Рассмотрим все 4 кластера и координаты, в которых они находятся:
1) 2)
3)
4) Код программы для файла А:
f = open(’2A.txt’)
n = f.readline() # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(4)] # Создаём список для кластеров
# Считваем звёзды и определяем их к кластерам
for i in range(814):
star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split()))
if (star[0] > 70) and (star[1] > 0):
a[0].append(star)
elif (-10 < star[0] < 0) and (star[1] > 0):
a[1].append(star)
elif (-50 < star[0] < -30) and (-40 < star[1] < -20):
a[2].append(star)
elif (-30 < star[0] < -18) and (star[1] > 0):
a[3].append(star)
sum_x = sum_y = 0 # Переменные для суммы абсцисс и ординат центров
for i in a:
tx = ty = 0 # Координаты текущего центра кластера
mn = 100000050000 # Минимальное расстояние
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0 # Суммарное расстояние
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x / 4 * 10))
print(int(sum_y / 4 * 10))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим все 3 кластера и координаты, в которых они находятся:
1) 2)
3) 
Код программы для файла Б:
f = open(’2B.txt’)
n = f.readline() # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(3)] # Создаём список для кластеров
# Считваем звёзды и определяем их к кластерам
for i in range(20012):
star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split()))
if star[1] > 80:
a[0].append(star)
elif (40 < star[0] < 60) and (-20 < star[1] < 20):
a[1].append(star)
elif star[1] < -80:
a[2].append(star)
sum_x = sum_y = 0 # Переменные для суммы абсцисс и ординат центров
for i in a:
tx = ty = 0 # Координаты текущего центра кластера
mn = 100000050000 # Минимальное расстояние
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0 # Суммарное расстояние
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x / 3 * 10))
print(int(sum_y / 3 * 10))