Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри круга радиусом 
. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров. Истинная периферия кластера, или перифероид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости, которое вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где 
для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата 
, затем координата 
. Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах четырех кластеров, где 
для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты периферии каждого кластера, затем вычислите два числа: 
– произведение абсцисс периферий кластеров, и 
– произведение ординат периферий кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть 
для файла А, затем 
для файла А, далее целую часть 
для файла Б и 
для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
, перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Первый кластер находится в отрицательной области абсцисс, а второй – в положительной.
Код программы для файла А:
f = open(’1A.txt’)
n = f.readline() # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(2)] # Создаём список для кластеров
# Считваем звёзды и определяем их к кластерам
for i in range(800):
star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split()))
if star[0] < 0:
a[0].append(star)
else:
a[1].append(star)
mul_x = mul_y = 1 # Переменные для произведения
for i in a:
tx = ty = 0 # Координаты текущей периферии кластера
mx = -100000050000 # Максимальное расстояние
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0 # Суммарное расстояние
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm > mx:
mx = sm
tx, ty = x1, y1
mul_x *= tx
mul_y *= ty
print(int(mul_x / 100))
print(int(mul_y / 100))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим все 4 кластера и координаты, в которых они находятся:
1) 2)
3)
4) все остальные
Код программы для файла Б:
f = open(’1B.txt’)
n = f.readline() # Считываем первую строку файла с названиями столбцов
a = [[] for i in range(4)] # Создаём список для кластеров
# Считваем звёзды и определяем их к кластерам
for i in range(10000):
star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split()))
if star[0] > 0:
a[0].append(star)
elif (star[0] < 0) and (star[1] > 0):
a[1].append(star)
elif star[0] < -35:
a[2].append(star)
else:
a[3].append(star)
mul_x = mul_y = 1 # Переменные для произведения
for i in a:
tx = ty = 0 # Координаты текущей периферии кластера
mx = -100000050000 # Максимальное расстояние
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0 # Суммарное расстояние
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm > mx:
mx = sm
tx, ty = x1, y1
mul_x *= tx
mul_y *= ty
print(int(mul_x / 100))
print(int(mul_y / 100))