Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба, а также по блеску звезды. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой 
и шириной 
. Каждая звезда, подходящая под заданный уровень блеска, обязательно принадлежит только одному из кластеров. Остальные звёзды не относятся к рассматриваемым кластерам.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости, которое вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где 
, 
для каждого кластера, а звёзды обладают блеском, в котором целая часть уровня блеска чётна. В каждой строке записана информация об уровне блеска звезды, а тажке о расположении на карте одной звезды: сначала координата 
, затем координата 
и наконец уровень блеска 
. Значения даны в условных единицах, которые представлены вещественными числами. Известно, что количество звёзд не превышает 1500.
В файле Б хранятся данные о звёздах четырёх кластеров, где 
, 
для каждого кластера, а звёзды обладают блеском, в котором целая часть уровня блеска кратна 5. Известно, что количество звёзд не превышает 40000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: 
— среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и 
– среднее арифметическое ординат центров кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения 
для файла А и 
для файла А, далее целую часть произведения 
для файла Б и 
для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
, перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Рассмотрим все 2 кластера и координаты, в которых они находятся:
1) 2)
Код программы для файла А:
f = open(’4A.txt’)
n = f.readline()
a = [[] for i in range(2)]
for line in f:
x, y, m = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split()))
if int(m) % 2 == 0:
if x > 7:
a[0].append([x, y])
else:
a[1].append([x, y])
sum_x = sum_y = tx = ty = 0
for i in a:
mn = 100000050000
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x / 2 * 1000))
print(int(sum_y / 2 * 1000))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим все 4 кластера и координаты, в которых они находятся:
1) 2)
3)
4) все остальные точки
Код программы для файла Б:
f = open(’4B.txt’)
n = f.readline()
a = [[] for i in range(4)]
for line in f:
x, y, m = list(map(float, line.replace(’,’, ’.’).split()))
if int(m) % 5 == 0:
if x > 7.5:
a[0].append([x, y])
elif x < 7.5 and y > 0:
a[1].append([x, y])
elif x > -9.5 and y < -2:
a[2].append([x, y])
else:
a[3].append([x, y])
sum_x = sum_y = tx = ty = 0
for i in a:
mn = 100000050000
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm < mn:
mn = sm
tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x / 4 * 1000))
print(int(sum_y / 4 * 1000))