Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой 
и шириной 
. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинная периферия кластера, или перифероид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера максимальна.
Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками 
и 
на плоскости, которое вычисляется по формуле:
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H и W не превышает 4 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 2000.
В файле B хранятся данные о звёздах трех кластеров, где 
для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 15000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А.
Для каждого файла определите координаты периферии каждого кластера, затем вычислите два числа: 
— среднее арифметическое абсцисс периферий кластеров, и 
– среднее арифметическое ординат периферий кластеров.
В ответе запишите четыре числа через пробел: сначала целую часть произведения 
для файла А, затем 
для файла А, далее целую часть произведения 
для файла Б и 
для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.
Внимание! График приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.
Для начала визуально оценим данные в условии кластеры. Для этого откроем предложенные файлы в 
, перейдем в раздел «Вставка 
Диаграммы 
Точечная».
Диаграмма для файла А имеет вид:
Рассмотрим интервалы, в которых лежит каждый кластер:
Код программы для файла А:
f = open(’5A.txt’)
n = f.readline()
a = [[] for i in range(2)]
for i in range(1199):
star = list(map(float, f.readline().replace(’,’,’.’).split()))
if star[0] > 0:
a[0].append(star)
else:
a[1].append(star)
sum_x = sum_y = tx = ty = 0
for i in a:
mx = -100000050000
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm > mx:
mx = sm
tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x / 2 * 100))
print(int(sum_y / 2 * 100))
Диаграмма для файла Б имеет вид:
Рассмотрим интервалы, в которых лежит каждый кластер:
Код программы для файла Б:
f = open(’5B.txt’)
n = f.readline()
a = [[] for i in range(3)]
for i in range(13997):
star = list(map(float, f.readline().replace(’,’, ’.’).split()))
if (star[0] > 0) and (star[1] < 0):
a[0].append(star)
elif (star[0] > 0) and (star[1] > 0):
a[1].append(star)
else:
a[2].append(star)
sum_x = sum_y = tx = ty = 0
for i in a:
mx = -100000050000
for j in i:
x1, y1 = j
sm = 0
for k in i:
x2, y2 = k
sm += ((x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)**0.5
if sm > mx:
mx = sm
tx, ty = x1, y1
sum_x += tx
sum_y += ty
print(int(sum_x / 3 * 100))
print(int(sum_y / 3 * 100))